Question

fie A ( 3,4) , B ( 0,2 ) si C ( -1,3)

a) calculati lungimea segmentului AB
b) det mijlocul segmentului AB
c) calculati perimetrul triungiului ABC

Vreau si eu o rezolvaree.. mersi frumos.

Answer 1

A (a,b) si C (c,d)

a=3, b=4, c=0 si d=2

$a) AB=\sqrt{(b-a)^{2}+(d-c)^{2}} =\sqrt{(4-2)^{2}+(2-0)^{2}} =\sqrt{2^{2}+2^{2}} =\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

b)Coordonatele mijlocului unui segment se calculeaza facand media aritmetica a absciselor, respectiv a ordonatelor.

deci (3+0)/2=3/2    pe abscisa

si (4+2)/2=6/2=3 pe ordonata

Deci mijlocul are coordonatele (-3/2, 3)

$c) AB=\sqrt{(b-a)^{2}+(d-c)^{2}} =\sqrt{(4-2)^{2}+(2-0)^{2}} =\sqrt{2^{2}+2^{2}} =\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

$BC=\sqrt{(2-0)^{2}+(3+1)^{2}} =\sqrt{2^{2}+4^{2}} =2 \sqrt{3}$

$CA= \sqrt{(3+1) ^{2}+(4-3)^{2}} = \sqrt{17}$

Perimetrul P = $P = \sqrt{17} +2 \sqrt{3} +2 \sqrt{2}$