Question

Fie A(3,-7),B(5,-7),C(-2,5) trei din varfurile paralelogramului ABCD, unde D este varful opus lui B .Sa se calculeze lungimile diagonalelor

Answer 1

Salut,

Dacă avem 2 puncte M de coordonate xM şi yM, şi P de coordonate xP şi yP, distanţa de la M la P se calculează aşa:

$MP=\sqrt{(x_P-x_M)^2+(y_P-y_M)^2}.$

Aşa poţi calcula lungimea diagonalei AC. La fel, poţi calcula lungimea diagonalei BD, dar nu ştii coordonatele punctului B.

Pentru a le afla (pe xB şi pe yB), trebuie să ştii că la un paralelogram, ambele diagonale au acelaşi mijloc, deci:

$\dfrac{x_A+x_C}2=\dfrac{x_B+x_D}2;\\\\\dfrac{y_A+y_C}2=\dfrac{y_B+y_D}2$

Te las pe tine să faci calculele. Spor la treabă !

Green eyes.