Question

Fie A(3, -7), B(5, -7), C(-2, 5) trei din varfurile paralelogramului ABCD, unde D este varful opus lui B. Sa se calculeze lungimile diagonalelor paralelogramului.​

Answer 1

Răspuns:

Folosesti  formula

AC=√(xa-xc)²+(ya-yc)²

AC=√(3-(-2))²+(-7-5)²=

√(3+2)²+(-12)²=

√5²+144=√(25+144)=√169=

13

Determini mijlocul lui  AC , notat  cu O(xo,yo)

xo=(xa+xc)/2=

(3-2)/2= 1/2

yo=(ya+yc)/2=(-7+5)/2=

-2/2= -1

O(1/2,-1)

Determini  lungimea  segmentuli OB care este jumate  din diagonala  BD

OB=√(5-1/2)²+(-7-(-1))²=

√(9/2)²+(-7+1)²=

√(81/4+(-6)²)=√(81/4+36)=

√(81+144)/4=√225/4=

15/2=>

BD=2*OB=2*15/2=15

Explicație pas cu pas: