Question

Fie A={-5/7;-√25;-15/-3;7,1;4√3;√81/3;√1,(7);√12},scrieti elementele multimilor A apartine N;A apartine Z;A apartine Q;A apartine (R/Q);​

Answer 1

Salut.

Scriem fiecare element sub forma cea mai simplă.

$-\sqrt{25}=-5$

$\displaystyle{\frac{-15}{-3}=\frac{15}{3}=5}$

$\displaystyle\frac{\sqrt{81}}{3}=\frac{9}{3}=3}$

$\displaystyle{\sqrt{1,(7)}=\sqrt{\frac{17-1}{9}}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}}$

A ∩ N = {$\dfrac{-15}{-3}$; $\dfrac{\sqrt{81}}{3}$}

A ∩ Z = {$-\sqrt{25}$;$\dfrac{-15}{-3}$; $\dfrac{\sqrt{81}}{3}$}

A ∩ Q = {$\dfrac{-5}{7}$;$-\sqrt{25}$;$\dfrac{-15}{-3}$; 7,1;$\dfrac{\sqrt{81}}{3}$;$\sqrt{1,(7)}$}

A ∩ (R/Q) = {$4\sqrt{3}$;$\sqrt{12}$}

Ne amintim!

• ∩ = intersecție. Intersecția a două mulțimi este mulțimea egală cu elementele comune a celor două mulțimi. Dacă cele două mulțimi nu au niciun element comun, ele se numesc mulțimi disjuncte iar intersecția lor va fi mulțimea vidă (mulțimea care nu are niciun element).
• N = mulțimea numerelor naturale (adică numere întregi pozitive, precum 0, 1, 2, 3, 100, 500, 5817, etc)
• Z = mulțimea numerelor întregi (la fel ca numerele naturale, doar că acestea pot avea semnul minus în fața lor, adică pot fi negative)
• Q = mulțimea numerelor raționale. Aici intră toate numerele care pot fi scrise sub formă de fracție ordinară.
• R = mulțimea numerelor reale.
• R/Q = diferența dintre R și Q, adică numerele care sunt reale dar nu sunt raționale. Adică numerele care nu pot fi scrise sub formă de fracție ordinară..

- Lumberjack25