Question

Fie A(-6) , B(-5) , C(2). Sa se determine punctul M, astfel incat segmentele [MA] , [MB] , [MC] sa poata forma un triunghi dreptunghic

Answer 1

Răspuns:

M(x)∈{M(-1);M(7)}

Explicație pas cu pas:

|x- (-6)| e cel mai mare deci este ipotenuza

atunci, aplicand formula  distantei pe o singura coordonata  si Teorema lui Pitagora, avem

deci (x+6)²=(x+5)²+(x-2)²

x²+12x+36=x²+10x+25+x²-4x+4

x²-6x-7=0

x1=-1

x2=7

pt M(-1) avem segmente de 5;4;3 ..numere pitagorice

pt M(7) avem 13;12;5 alte numere pitagorice..rezolvare OK