Question

fie a=630,b=420.Verificati daca [a;b]:(a;b)=8.Scrieti A in caseta de mai jos daca propozitia este adevarata si F daca propozitia este falsa.
Dau coroana!​

Answer 1

Răspuns: [a;b] : (a;b) = 6 ⇒ propoziția este FALSĂ

Explicație pas cu pas:

Salutare!

(a; b) - reprezintă cel mai MARE divizor comun al numerelor a și b

[a; b] - reprezintă cel mai MIC divizor comun al numerelor a și b

Pentru a calcula cel mai MARE divizor comun al numerelor vom:

1. Descompune în factori primi numerele
2. Înmulțim toți factorii primi comuni la puterile cele mai mici

Pentru a calcula cel mai MIC divizor comun al numerelor vom:

1. Descompune în factori primi numerele
2. Înmulțim toți factorii primi comuni și necomuni (o singură dată) la puterile cele mai mari

Mecanismul de descompunere:

630 | 2

 315 | 3

 105 | 3  

  35 | 5

    7 | 7

     1 |     ⇒ 630 = 2 · 3² · 5 · 7

420 | 2

 210 | 2

 105 | 3  

 35 | 5

   7 | 7

    1 |      ⇒ 420 = 2² · 3 · 5 · 7

cmmdc (630; 420) = 2  · 3 · 5 · 7

cmmdc (630; 420) = 210

cmmmc [630; 42] = 2² · 3² · 5 · 7

cmmmc [630; 42] = 1260

[a;b] : (a;b) = 1260 : 210

[a;b] : (a;b) = 6 ⇒ propoziția este FALSĂ

#copaceibrainly