Question

Fie a=7,2(31) . Determinati suma primelor 100 de zecimale ale numarului a

Answer 1

$S=2+(3+1)+(3+1)+...+(3+1)+3= ~~~~~~~~~~~~~(49~paranteze) \\ ~~~=2+49*(3+1)+3= \\ ~~~=2+196+3= \\ ~~~=201.$

Answer 2

Primele  99 de zecimale o sa fie: 231313131.....31, o cifra de 2, si 98:2 = 49 ori grupul (31),  suma primelor 99 de zecimale o sa fie:2 + 49*(3+1)=2+49*4 = 2+196 = 198atunci suma primelor 100 de zecimale o sa fie: suma primelor 99 de zecimale + 3 = 198 + 3 = 201  (3 este cifra urmatoare, pe pozitia 100 dupa virgula zecimala)bafta!