Question

Fie a=(√(7−4√3))+√3. Arătaţi că a€N.

Answer 1

Sub radicalul mare "desenam un patrat".
 
$a = \sqrt{7-4\sqrt{3}}+ \sqrt{3}= \\ \\ =\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}+ \sqrt{3}= \\ \\ =\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}+ \sqrt{3}= \\ \\ =2-\sqrt{3}+ \sqrt{3}=2$

2 ∈ N