Question

Fie A=8 +8 la puterea 2 +8 la puterea 3 +... + 8 la puterea 2017.
a) Ce rest da A prin împărțirea la 3?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

8 + 8^2 = 8 + 64 = 72, multiplu de 3

suma A are 2017 termeni

A = 8 + 8*(8 + 8^2) + 8^3*(8 + 8^2) + .....+ 8^2015*(8 + 8^2)

= 8 + 72*(8 + 8^3 + ....+ 8^2015)

72*(8 + 8^3 + ....+ 8^2015) este divizibil cu 3

restul impartirii lui A la 3 va proveni di imparirea lui 8 la 3

8 : 3 = 2 rest 2

Restul impartirii lui A la 3 este 2.