Fie A apartine ext cercului (o,4cm) si AB,AC tangente la cerc (B,C apartin cercului )
a. demonstrati ca AB=AC
b.Daca AO=5cm,calculati perimetrul si aria patrulaterului ABOC
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
In cercul (O,4cm), avem doua drepte tangente in punctele B si C. Aceste drepte sunt de asemenea tangente la cercul (B,C), deoarece AB si AC sunt razele cercului (B,C).
Deoarece AB si AC sunt razele cercului (B,C), atunci ele trebuie sa fie egale. Astfel, AB=AC.
Pentru a calcula perimetrul patrulaterului ABOC, trebuie sa adaugam lungimile laturilor acestuia: AB + BO + OC + CA.
Deoarece AB=AC, atunci perimetrul patrulaterului este egal cu 2 * AB + BO + OC.
Deoarece AO este un diametru al cercului (O,4cm), atunci BO = OC = 5cm. Astfel, perimetrul patrulaterului ABOC este egal cu 2 * AB + 2 * 5cm = 2 * AB + 10cm.
Pentru a calcula aria patrulaterului, putem folosi formula ariei unui patrulater: aria = latime * lungime. In cazul nostru, latimea este AB si lungimea este BO. Astfel, aria patrulaterului ABOC este egala cu AB * BO = AB * 5cm.
In concluzie, am demonstrat ca AB=AC si am calculat perimetrul si aria patrulaterului ABOC.