Question

Fie a,b aparțin lui R astfel încât a+b=2π. Arătați că sin a • sin b ≤ 0.

Answer 1

Avem $b=2\pi-a$
Folosind formula $\sin(2\pi-x)=-\sin x$ rezultă
$\displaystyle\sin a\sin b=\sin a\sin(2\pi-a)=-\sin^2a\leq 0$