Question

Fie a,b apartin (-pi/2 ,pi/2) astfel incat a+b=pi/4. Sa se arate ca tg a * tg b+tg a+tg b=1

Answer 1

[tex]a+b=\frac{\pi}{4} \Rightarrow \tan(a+b)=1\Rightarrow\\ \frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}=1\Rightarrow \tan a+\tan b=1-\tan a\tan b\Rightarrow\\ \tan a+\tan b+\tan a\tan b=1[/tex]