Question

Fie a,b apartine lui R. Aratati ca | x-a | + | x-b | mai mare sau egal cu | a-b | pentru orice x apartine lui R.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

stim ca |a|+|b|>=|a+b|

|x-a|=|-(x-a)|=|-x+a|

Deci |-x+a|+|x-b|>=|-x+a+x-b| =>

|-x+a|+|x-b|>=|a-b| deci |x-a|+|x-b|>=|a-b|