Question

Fie a,b aparține R
Arătați ca modul din x-a+modul din x-b mai mare sau egal decât modul din a-b pt orice x aparține R

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

|x-a|+|x-b|

Aplicăm proprietățile modulelor: |y|=|-y| și |x|+|y|≥|x+y|, deci

|x-a|=|-(x-a)| =|-x+a|=|a-x|.

Atunci, |x-a|+|x-b|=|a-x|+|x-b|≥|a-x+x-b|, deci

 |x-a|+|x-b|≥|a-b|