Question

Fie a,b,c 3 nr naturale nenule. Mediile aritmetice a câte doua dintre doua dintre ele sunt 21,30,27. Calculați ma a numerelor. Determinați numerele

O conducta umple un bazin intr-o ora, alta in 1 întreg si 1/3 ore. S-a deschis întâi prima 6 minute, apoi a doua a fost deschisă singura 8 minute. Cat trebuie sa se deschidă, in continuare ambele pt a umple bazinul?

Answer 1

1. (a+b)/2 =21     a+b =42  (1)     (b+c)/2 =30    b+c=60    (2)       (c+a)/2 =27  c+a =54    (3)    din (2) - (3) ⇒ b - a = 6    (4)  din (1) + (4) ⇒ 2b = 48  b=24; a=18; c=36
2.    6 minute = 6/60 = 0,1 ore ⇒ in acest timp se umple 1/10 din bazin;
(1 + 1/3) =80 minute ⇒ in 8 minute  se umple 1/10 din bazin ;
- in felul acesta s-a completat 2/10 = 1/5 din bazin ⇒ mai ramane  4/5 ·V    (V = volumul bazinului)
-    robinet I : 1 ora ...............V            robinet II:  4/3 ore..............V
                       t ore..............x = t·V                        t ore................y =3tV/4    tV +3tV/4 =4V /5
t+3t/4=4/5    20t +15t = 16     35t =16    t=16/35 ore