Fie a,b,c aparțin (0,+∞) si abc=1. Sa se demonstreze ca a+b+c+ab+bc+ca> sau egal 6.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
abc=1 ->
ab = (1/c)
ac= (1/b)
bc=(1/a)
astfel trebuie sa aratam ca:
a+b+c+(1/a)+(1/b)+(1/c)>=6 dar
a+1/a >= 2 si similar
b+ 1/b >=2
c+1/c >= 2
qed
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă