Question

Fie a,b,c cifre nenule distincte si A=0,(ab)+0,(bc)+0,(ca)
a)determinati valoarea cea mai mica si valoarea cea mai mare pe care o poate lua A
b) determinti cel mic nr nat nenul n pt care nA apartineN,stiind ca a+b+c=20

Answer 1

a)
A = ab / 99 + bc /99 + ca /99 = (ab +bc +ca)/99
A = (10 a +b + 10 b+ c + 10 c+a) /99 = (11 a + 11 b +11 c)/99
A= 11 ( a+b+c) / 99
A= a+b+c / 9

daca a+b+c = 9+8+7= 24 ⇒ A maxim = 24/9 = 8/3
daca a+b+c= 1+2+3= 6 ⇒ A minim = 6/9= 2/3

b) a+b+c=20 ⇒ A = 20 / 9
daca nA∈ N⇒ n *20/9 ∈ N⇒ n=9