Question

Fie a b c d a prim b prim c prim d prim un cub cu muchia de 6 cm determinați măsura unghiului b b prim a d măsura unghiului d prim c prim AC măsura unghiului b prim d prim AC​

Answer 1

BB' si AD

BB' // AA'⇒ m( ∡ ( BB' ;AD)) = m( ∡ (AA' ;AD))= m( ∡A'AD)

ABB'A=patrat ⇒  m( ∡A'AD) =90

D'C si AC

AC, D'C, AD' = diagonale in patrate congruente ⇒ AC= D'C=AD=l√2=6√2⇒ Δ ACD' = echilsteral ⇒ m(∡(D'C;AC)) = m(∡D'CA)= 60

B'D' si AC

AA' = CC'

AA'// CC'

Din ambele expresii ne rezulta ca ACA'C'= paralelogram⇒ A'C//AC ⇒ m(∡(B'D';AC))= m(∡(D'C';A'C'))

D'C' si A'C' = diagonale in patrat ⇒ D'C'⊥ A'C' ⇒ m(∡(D'C';A'C')) =90