Question

fie a, b, c, d aparține N* astfel încât
$a \times d = b \times c$. Arătați că:
$\frac{a}{b} = \frac{a + c}{b + d} = \frac{c - a}{d - b}$.
​

Answer 1

I. a(b+d)=b(a+c) => ab+ad=ab+bc

II. (a+c)(d-b)=(c-a)(b+d)

ad-ab+cd-bc=bc+cd-ab-ad (A)

III. a(d-b)=b(c-a)

ad-ab=bc-ab

ad=bc (A)

III e rezolvarea care iti arata egalitatea :)