Question

Fie a b c d e f Un hexagon regulat cu apotema egală cu radical din 2 cm aria hexagonului este egală cu​

Answer 1

Răspuns:

6√2 cm²

Explicație pas cu pas:

Aria(hex.reg)=6·Aria(ΔAOB)

ΔAOB echilateral. OG⊥AB, OG - apotema, OG=√2 cm. OG este si mediana, deci AO=2·AG. fie AG=x, T.P. ⇒AO²-AG²=OG², deci

(2x)²-x²=(√2)², ⇒3x²-x²=2, ⇒ 2x²=2, ⇒x²=1, ⇒x=1=AG. ⇒AB=2

Aria(ΔAOB)=(1/2)·AB·OG=(1/2)·2·√2=√2.

Atunci Aria(hex.reg)=6·Aria(ΔAOB)=6·√2=6√2 cm²