Question

Fie A,B,C,D,E puncte coliniare si P nu apartine lui AB astfel incat C este mijlocul segmentelor [AE] si [BD], iar PC mediatoarea segmentului [BD]. Demonstrati ca triunghiul PBA este congruent cu triunghiul PDE. Vreau si desen va rog !​

Answer 1

Răspuns:

AB=DE

PB=PD

m<(PBA)=m<(PDE)=> LUL=>∆PAB=∆PDE

Answer 2

Răspuns:

         Mediatoarea unui segment este perpendiculara pe dreapta ce conține segmentul ce trece prin mijlocul acestuia. Două drepte sunt perpendiculare dacă formează unu unghi drept. Muijlocul unui segment este  punctul interior segmentului egal depărtat de capetele acestuia.

Explicație pas cu pas:

        În demnonstrație putem utiliza teoreme fundamentale: Orice punct de pe mediatoare unui segment este egal departat de capetele acestuia. Dacă un  triunghi este isoscel atunci unghiurile de la bază sunt congruente.

         Cazurile puse în discuție intervin deoarece în enunț nu se precizează ordinea punctelor (de la stânga la dreapta de exemplu).