Question

Fie
a,b, c, d
lungimile laturilor a patru pătrate, iar
x, y,z,t
perimetrele lor. Ştiind că
ariile lor sunt proporţionale cu numerele
441,1296,1681
şi
2809
, iar media aritmetică a
numerelor
x, y,z,t,10,12,14,...,292
este
151
, să se afle
a,b, c, d .
Daca se poate cat mai repede va roooggggg!!!!!!!!!

Answer 1

aria=a²      ; aria=b²          ; aria=c²      ; aria=d²
a² / 441= b² / 1296 =c² /1681 = d² / 2809 
aplicam radical din fiecare :
a / 21   = b / 36  = c / 41  = d / 53    = k  
a =21k 
b = 36k
c= 41k 
d = 53k 
(x +y +z + t + 10 + 12+ ... + 292 )  /  ( 4 + 142)  = 151 
                        //////////////////////
                          suma de 142 numere 
x + y +z+t + 142 · (10 + 292 ) ;2  = 151 ·146 
x + y + z +t  + 142 · 151 = 151 ·146 
x + y +z +t = 151 ·146 -151·142 = 151·(146 - 142) = 151 ·4 = 604
x=4a              ; y =4b        ;z= 4c              ;t=4d
4a + 4b + 4c + 4d = 604            impartim cu  4 
a +b +c + d = 151 
21k  + 36k + 41k + 53k = 151 
151k =151 
k = 1 
laturiel : a =21 ; b = 36 ; c = 41  ; d = 53