Question

Fie A, B, C, D patru puncte distincte doua cate doua (nu toate coliniare). a)Care este numarul minim de triunghiuri determinate de cate 3 dintre ele? Pot fi aceste triunghiuri simultan ascutitunghice? b) Care este numarul maxim de triunghiuri determinate de cate 3 din aceste puncte? URGENT VA ROG. CLAR SI EXPLICIT. Plus, nu sunt sigura daca trebuie sa fac si desen?

Answer 1

a) Dacă A, B, C sunt coliniare și D∉ AB, atunci se pot obține 3 triunghiuri:
ABD, ACD, BCD.

Dacă ∡ABD este ascuțit, atunci ∡CBD este obtuz, deci nu putem avea simultan toate triunghiurile ascuțitunghice.

b) Dacă punctul B se află în interiorul triunghiului ACD, atunci se pot obține 4 triunghiuri : ACD, ABD, ABC, BCD.