Question

fie a,b,c,d puncte astfel incat AD este mediatoarea segmentului BC si d∉ BC demonstrati ca DB≡DC iar AD contine bisectoarea ∡bac

Answer 1

deoarece AD este mediatoarea segmentului BC⇒DA⊥BC
se formeaza ΔDAB≡ΔDAC(L.U.L.)→BA≡AC(deoarece mediatoarea DA imparte segmentul BC in segmente congruente);DA≡DA(latura comuna);m(∡DAB)=m(∡DAC)=90° deoarece DA⊥BC
din congruenta triunghiurilor⇒DB≡DC
AD contine bisectoarea∡BAC deoarece m(∡DAB)=m(∡DAC)=90°