Question

Fie A, B, C, D si E cinci puncte, astfel incat oricare trei dintre ele sa fie necoliniare. Cate triunghiuri cu varfurile in aceste puncte pot fi construite? Justifica raspunsul.

Justificarea e neaparata!

Answer 1

Fiind date 5 puncte necoliniare ori care trei dintre ele, se pot forma 10 triunghiuri, e vorba de a combina 5 elemente luate luate cate trei , adica formarea submultimilor de trei elemente din cele 5 date, $C_{5}^3= \frac{5!}{3!*(5-3)!} = \frac{3!*4*5}{3!*2!}= \frac{4*5}{2}=10$

Answer 2

Trei puncte necoliniare determina un plan (triunghi)
(ABC); (ABD); (ABE) ; (ACD);(ACE);(ADE);(BCD); (BCE);(CDE)