Question

fie a,b.c lung.laturilor unui triunghi.aflati perimetru si aria triunghiului stiind ca a,b.c satisface relatia a la puerea 2+b la puterea2 + c la puterea 2 + 110=2(5a+6b+7c)va rog.

Answer 1

a²  + b² + c²  - 10a   - 12b - 14c  + 110 = 0 
25 + 36 + 49 = 110
(a² -10a  + 25 )  + ( b²  -12b + 36 ) + ( c² - 14c + 49 ) = 0 
suma de patrate   ( a -5)²  + ( b - 6) ² + ( c -7 )²  = 0  daca 
                              =0             =0          =0 
a =5     ; b =6    ; c =7 
perim .= 5 +6+7 = 18 
semiperim = perim /2 = 18/2 =9 
aria = √9 ·√(9-5)·√(9-6)·√( 9 -7) = √9·√4·√3·√2 = 3·2 ·√6  = 6·√6