Question

Fie a,b,c numere naturale nenule în progresie geometrică. Dacă a+b+c este un număr par, să se arate că numerele a,b,c sunt pare.

Answer 1

a,b,c progresie geometrica

Ratia unei progresii geometrice=q

b=a×q

c=b×q=a×q²

a+b+c=par

a+a×q+a×q²=a(1+q+q²)

Studiem paritatea numarului 1+q+q²

1+q+q²=1+q(q+1)

Stim ca produsul a doua numere consecutive este un numar par⇒q(q+1) este par⇒ 1+q+q² este impar

Dar stim din cerinta ca a(1+q+q²) este par⇒ a este par⇒ b=a×q si c=a×q² sunt pare

Un alt exercitiu cu progresie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/7839118

#SPJ2