Question

Fie A,B € C(O,18).Determinati lungimea arcului mic AB,daca [AB] reprezinta latura unui poligon regulat inscris in cerc ,care are: a) 4 laturi b) 3 laturi c) 6 laturi

Answer 1

     
$Notatii: \\ L_{AB} = lungimea\; \;arcului \;\;mic\;\; AB. \\ L_C = lungimea \;\;cercului. \\ n=numarul\;\;de\;\;laturi\;\;ale\;\;poligonului\;\;regulat\;\;inscris\;\lin\;\;cerc. \\ R =18\;cm= raza\;\;cercului\\ \\ Rezolvare: \\ a) \\ n=4 \\ L_{AB}= \frac{L_C}{n}= \frac{2 \pi R}{n}=\frac{2 \pi 18}{4}=\frac{36 \pi}{4}=\boxed{9 \pi \;cm} \\ \\ b) \\ n=3 \\ L_{AB}= \frac{L_C}{n}= \frac{2 \pi R}{n}=\frac{2 \pi 18}{3}=\frac{36 \pi}{3}=\boxed{12 \pi \;cm}$

$c) \\ n=6 \\ L_{AB}= \frac{L_C}{n}= \frac{2 \pi R}{n}=\frac{2 \pi 18}{6}=\frac{36 \pi}{6}=\boxed{6 \pi \;cm}$