Question

Fie a,b c, € R astfel incat: √(a-√18) +√(b-5√2)+√(+4√8)<0.
Calculaţi a+b+c.
va rog ajutatima

Answer 1

din conditiile de existenta ale radicalilor avem:
a≥3√2
b≥5√2
c≥-8√2
de aici rezulta ca:
a+b+c≥3√2 + 5√2 - 8√2 = 0
a+b+c≥0

notam:
a-3√2 = m^2
b-5√2 = n^2
c+8√2 =p^2    cu m,n,p∈R

a=m^2 +3√2
b=n^2 + 5√2
c=p^2 - 8√2
a+b+c=m^2 + n^2 +p^2 (suma e zero pentru m=n=p=0 si pozitiva in rest)