Question

Fie a,b,c trei nr.naturale.a+b+c=360. {A,b,c} direct proportionale{2,3,5}

Answer 1

a, b, c direct proporționale cu 2, 3, 5 înseamnă că:

$\displaystyle{\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}}$

Notăm acest raport cu K.

$\displaystyle{\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=K}$

$\displaystyle{\rightarrow a = 2K, b = 3K, c = 5K$

Înlocuim în sumă pe a cu 2K, pe b cu 3K și pe c cu 5K.

a + b + c = 360

2K + 3K + 5K = 360

Îl dăm pe K factor comun.

K × (2 + 3 + 5) = 360

10K = 360

K = 360 ÷ 10

K = 36

a = 2 × 36

$\boxed{a=72}$

b = 3 × 36

$\boxed{b=108}$

c = 5 × 36

$\boxed{c=180}$

- Lumberjack25