Question

Fie a, b, c trei numere naturale.
a) Dacă x=35•a+63•b, atunci arătați că x este divizibil cu 7.
b) Dacă y=48•a+64•b, atunci arătați că x este divizibil cu 8.

Mulțumesc!

Answer 1

a) x=35*a+63*b=7*5*a+7*9*b=7*(5*a+9*b), deci se divisde cu 7

b) y=48*a+64*b=8*6*a+8*8*b=8*(6*a+8*b), deci se divide cu 8

c) u+v=5*a+3*b+2*c+4*a+6*b+7*c=a*(5+4)+b*(3+6)+c*(2+7)=a*9+b*9+c*9=9*(a+b+c), deci se divide cu 9