Question

Fie a,b,c trei numere naturale. Daca u=5•a+3•b+2•c si v=4•a+6•b+7•c, aratati ca u+v este multiplu de 9.

Answer 1

u=5·a+3·b+2·c si v=4·a+6·b+7·c
u+v=(5·a+3·b+2·c)+(4·a+6·b+7·c)
u+v=(5·a+4·a)+(3·b+6b)+(2·c+7·c)
u+v=9·a+9·b+9·c
u+v=9·(a+b+c),   deci u+v e multiplu de 9