Question

Fie a,b,c trei numere rationale astfel incat a+3b/5a+b= 5/11, iar 2b+c/2b+c=7/5.
a) Demonstrati ca numerele a,b si c sunt direct proportionale cu 6;3, respectiv 1.
b) Aflati numerele a,b,c, stiind ca a+b+3c=36.

Answer 1

a+3b/5a+b=5/11
11(a+3b)=5(5a+b)
11a-25a=5b-33b
-14a=-28b |:(-14b)
a/b=2
a/2=b/1
2b+c/2c+b=7/5
5(2b+c)=7(2c+b)
10b-7b=14c-5c
3b=9c |:3c
b/c=3
b/3=c/1
a/6=b/3=c/1=k
a=6k
b=3k
c=k
6k/2=3k
b/c=3k/k=3
b)a+b+3c=36
6k+3k+3k=36
12k=36
k=3
a=18
b=9
c=3
ceea ce arată că ex e scris greșit
Nr direct proporționale cu 6,3,1 nu satisfac relația data