Question

Fie A,B,C trei puncte colinare în acestă ordine,M mijlocul segmentului AB si N mijlocul segmentului BC.

a) Dacă AB=3cm, BC=4cm,determină lungimea segmentului MN.

b)Dacă MN=6cm,AM=1,5cm,determină lungimea segmentelor AB,BC,AC.

c) Dacă AM=2,5cm si NC=1,2cm,determină lungimea segmentelor AB,BC,MN,AC.

d) Dacă BC=7cm si MB=2cm,determină lungimea segmentelor AB,AM,BN,NC,MN.

e) Dacă MN=8cm si NC=3,5cm, determină lungimea segmentelor AB,BC,AM,MB,BA

URGENTT

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a )

• M = mijl segm [AB] , [AB] = 3 cm => [AM] = [MB] => [MB] = 3 cm : 2 = 1,5 cm

• N = mijl segm [BC] , [BC] = 4 cm => [BN] = [NC] => [BN] = 4 cm : 2 = 2 cm

• [MN] = [MB] + [BN] = 1,5 cm + 2 cm = 3,5 cm

b )

• M = mijl segm [AB] , [AM] = 1,5 cm => [AM] = [MB] => [MB] = 1,5 cm => [AB] = [AM] + [MB] = 1,5 cm + 1,5 cm = 3 cm

• [MN] = [MB] + [BN] => 6 cm = 1,5 cm + [BN] => [BN] = 6 cm - 1,5 cm = 4,5 cm

• N = mijl segm [BC] , [BN] = 4,5 cm => [BN] = [NC] => [NC] = 4,5 cm => [BC] = [BN] + [NC] = 4,5 cm + 4,5 cm = 9 cm

• [AC] = [AB] + [BC] = 3 cm + 9 cm = 12 cm

c )

• M = mijl segm [AB] , [AM] = 2,5 cm => [AM] = [MB] => [MB] = 2,5 cm => [AB] = [AM] + [MB] = 2,5 cm + 2,5 cm = 5 cm

• N = mijl segm [BC] , [NC] = 1,2 cm => [BN] = [NC] => [BN] = 1,2 cm => [BC] = [BN] + [NC] = 1,2 cm + 1,2 cm = 2,4 cm

• [MN] = [MB] + [BN] = 2,5 cm + 1,2 cm = 3,7 cm

• [AC] = [AB] + [BC] = 5 cm + 2,4 cm = 7,4 cm

d )

• [MB] = 2 cm , M = mijl segm [AB] => [AM] = [MB] => [AM] = 2 cm => [AB] = [AM] + [MB] = 2 cm × 2 = 4 cm

• N = mijl segm [BC] , [BC] = 7 cm => [BN] = [NC] => [BN] = 7 cm : 2 = 3,5 cm => [NC] = 3,5 cm

• [MN] = [MB] + [BN] => [MN] = 2 cm + 3,5 cm = 5,5 cm

e )

• N = mijl segm [BC] , [NC] = 3,5 cm => [BN] = [NC] => [BN] = 3,5 cm => [BC] = [BN] + [NC] = 3,5 cm + 3,5 cm = 7 cm

• [MB] = [MN] - [BN] = 8 cm - 3,5 cm = 4,5 cm

• M = mijl segm [AB] , [MB] = 4,5 cm => [AM] = [MB] => [AM] = 4,5 cm => [AB] = [AM] + [MB] = 4,5 cm + 4,5 cm = 9 cm

• [BA] = [AB] => [BA] = 9 cm