Question

Fie A, B, C trei puncte coliniare în această ordine, M mijlocul
segmentului AB și N mijlocul segmentului BC
a) Dacă AB = 3 cm, BC = 4 cm, determină lungimea segmentului MN
b) Dacă MN = 6 cm, AM = 1,5 cm, determină lungimea segmentelor AB,BC,AC
c) Dacă AM = 2,5 cm și NC = 1,2 cm, determină lungimea segmentelor:AB,BC,MN
d) Dacă BC = 7 cm și MB = 2 cm, determină lungimea segmentelor:AB,AM,BN,NC,MN.
e) Dacă MN = 8 cm și NC = 3,5 cm, determină lungimile segmentelor:AB,BC,AM,MB,BA.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A__ __M__ __B__ __ __ __N__ __ __ __C

a)

AB = 3 cm; BC = 4 cm

MN = MB + BN = AB/2 + BC/2 = 3/2 + 4/2 = 1,5 + 2 = 3,5 cm

b)

MN = 6 cm; AM = 1,5 cm = MB

AB = 2AM = 2*1,5 = 3 cm

BN = MN - MB = 6 - 1,5 = 4,5 cm

BC = 2BN = 2*4,5 = 9 cm

AC = AB + BC = 3 + 9 = 12 cm

c)

AM = 2,5 cm = MB; NC = 1,2 cm = BN

AB = 2AM = 2*2,5 = 5 cm

BC = 2NC = 2*1,2 = 2,4 cm

MN = MB + BN = 2,5 + 1,2 = 3,7 cm

d)

BC = 7 cm; MB = 2 cm

AB = 2MB = 2*2 = 4 cm

AM = MB = 2 cm

BN = BC : 2 = 7 : 2 = 3,5 cm

NC = BN = 3,5 cm

MN = MB + BN = 2 + 3,5 = 5,5 cm

e)

MN = 8 cm; NC = 3,5 cm = BN

MB = MN - BN = 8 - 3,5 = 4,5 cm

AB = 2MB = 2*4,5 = 9 cm

BC = 2NC = 2*3,5 = 7 cm

AM = MB = 4,5 cm

BA = AB = 9 cm