Question

Fie A, B, C trei puncte situate pe un cerc de centrul 0. Cunoaștem faptul că măsura arcului AB este egală cu 150⁰, măsura arcului BC este egală cu 120⁰. Aflați:
a) măsura arcului mic AC
b) măsura arcului mare AC
c) măsura unghiului AOC
d) măsura unghiului ABC.

Vă rog să includeți rezolvările complete!​

Answer 1

m(AC) + m(CB) + m(BA) = 360°

m(AC) + 120° + 150° = 360°

m(AC) + 270° = 360°

m(AC) = 360° - 270°

m(AC) = 90°

m(ABC) sau arcul mare AC:

m(ABC) = m(AB)+ m(BC)

m(ABC) = 150° + 120°

m(ABC) = 270°

<AOC - < la centru => m(<AOC)=m(AC)=90°

<ABC - < înscris în cerc =>

=> m(<ABC) = m(AC) : 2

m(<ABC) = 90° : 2

m(<ABC) = 45°