Fie a,b doua numere naturale nenule astfel incat 5×a×b=(b-1) ×( 4a +3). Determinati toate perechile de numere naturale nenule (a,b) pentru care egalitatea de mai sus este adevarata.
DAU COROANA +50 PUNCTE.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
5ab=(b-1)(4a+3)
5ab=4ab+3b-4a-3
ab=3b-4a-3
ab+4a=3b-3
a(b+4)=3b-3
a,b ∈ N*
fie a=1 => b+4=3b-1 => 2b=5 => b=5/2-nu se poate
a=2 => 2b+8=3b-3 => b=11
a=3 => 3b+12=3b-3 => 12=-3 -nu se poate
a=4 => 4b+16=3b-3 => b=-19 -nu se poate
Observam ca a<3 pentru a gasi o valoare naturala b.
fie b=1 => 5a=0 => a=0-dar a∈N*
b=2 => 6a=3 => a=1/2-nu se poate
b=3 => 7a=6 => nu se poate
observam ca nu exista b penteu a gasi o valoare naturala
=> (a,b)=(2,11)-solutie unica
5ab=4ab+3b-4a-3
ab=3b-4a-3
ab+4a=3b-3
a(b+4)=3b-3
a,b ∈ N*
fie a=1 => b+4=3b-1 => 2b=5 => b=5/2-nu se poate
a=2 => 2b+8=3b-3 => b=11
a=3 => 3b+12=3b-3 => 12=-3 -nu se poate
a=4 => 4b+16=3b-3 => b=-19 -nu se poate
Observam ca a<3 pentru a gasi o valoare naturala b.
fie b=1 => 5a=0 => a=0-dar a∈N*
b=2 => 6a=3 => a=1/2-nu se poate
b=3 => 7a=6 => nu se poate
observam ca nu exista b penteu a gasi o valoare naturala
=> (a,b)=(2,11)-solutie unica
Utilizator anonim:
Aam vazut la raspunsuri la sfarsitul cartii scrie ca solutiile sunt a=2,0
B=0,1
da,dar tot ei se contrazic....si eu am gasit solutia asta ...dar spune ca a (si b) este numar natural nenul...deci nu poate fi 0
verifica soltia mea (a,b0=92,11) sa vezi ca este corecta
Corect
am vrut sa scriu ca (a,b)=(2,11)
iar daca b=0 o sa vezi ca nu este buna solutia
verifica...
Cati ani ai?
de ce intrebi?poti sa vezi pe profilul meu cati ani am...
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă