Question

Fie a,b € N cu [a,b] =2310 si a • b = 34650 .Aflati (a,b) ,a si b.Va roggg

Answer 1

[a,b]=2310

(a,b)*[a,b]=a*b=34650==>(a,b) *2310=34650
                                          (a,b)=34650:2310
                                           (a,b)=15

caz 1. a=3=>b=5=3*5=15
caz 2.a=5=>b=3=5*3=15
caz 3.a=1=>b=15=1*15=5
caz 4.a=15=>b=1=15*1=15

Sper ca te-am ajutat ;)

Answer 2

stim ca axb=(a,b)x[a,b]  =>34.650=(a,b)x2.310 => (a,b)= 34650:2310=15
=> a=15k si b=15p unde k si p sunt nr. prime intre ele
daca [a,b]=2310=> 15xkxp=2310=> kxp=154
descompunem in produs de cate 2 factori primi pe 154
=>154=2x77 sau 154=14x11 =>
a=2x15=30 si b=77x15=1155
a=14x15=210 si b=11x15=165
sau invers a=1155 si b=30,
a=165 si b=210.