Question

Fie a, b∈Q, b-a=1. Aratati ca (a, b] contine singur numar intreg.

Answer 1

a, b∈Q ; b-a=1 => b=a+1

(a, b]=(a, a+1]

partea intreaga a numarului a+1 ∈(a, a+1]

=> (a, a+1] contine un singur numar intreg, partea intreaga a numarului a+1;  daca a nu este numar intreg

Pentru a=numar intreg => doar a+1 este singurul intreg, intervalul fiind deschis, nu il contine pe a.