Question

Fie a, b și c numere naturale prime care reprezintă prețurile pentru un kg roșu, un kg ceapă un kg gogoșari. Pentru conservare Maria cumpara 3 kg roșii, 6 kg ceapa și 2kg gogoșari plătind 42 lei.

a) Arătați ca prețul gogoșarilor este multiplu de 3

b) Determinați prețurile pentru a, b și c

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3a + 6b + 2c = 42

3a, 6b si 42 sunt multiplii de 3

⇒ 2c este multiplu de 3 ⇒ c este multiplu de 3

_____________

3a + 6b + 2c = 42

6b, 2c si 42 sunt numere pare

? + par + par = par

? = par ⇒ 3a trebuie sa fie par ⇒ a = 2 (singurul numar prim par)

a = 2 lei

3*2 + 6b + 2c = 42

6b + 2c = 42 - 6 = 36

3b + c = 36 : 2 = 18

am determinat deja ca c trebuie sa fie multiplu de 3

c = 3 lei

3b = 18 - 3 = 15

b = 15 : 3 = 5 lei