Question

Fie a, b si c trei numere naturale astfel incat:

a pe b = 7 pe 15 si b pe c = 3 pe 8

a) Verificati egalitatea ( a + b ) la a doua = a la a doua + 2ab + b la a doua

b) Aratati ca c = 5 ( b - a )

c) Determinati numerele a, b si c daca a + b + c = 124

Answer 1

Te ajut la a)

a/7 = b/15
b/3 = c/8 => b/15 = c/24 => a/7 =  b/15 = c/24  = k => a = 7k, b = 15k si c = 24 k, k e nr. natural nenul;
=> ( a + b ) la a doua = (22k) la a doua = 484*( k la a doua);
si a la a doua + 2ab + b*( k la a doua)  = 49*( k la a doua) + 210*( k la a doua) + 225 =
484*( k la a doua);
Egalitatea ta e verificata!

Obs. Egalitatea de la a) e verificata oricare ar fi numerele reale a si b !

Bafta!