Question

Fie a,b € Z(apartine). Daca ab=-1 si a+b=0,atunci a la puterea 2008+b la puterea 2008=?​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a×b=-1

a+b=0

=> a= -1

b=1

-1 la puterea 2008=1

1 la puterea 2008=1

a+b= 1+1

a+b= 2

Answer 2

ab = -1 => a = -1/b

a + b = 0 => -1/b + b = 0 => -1/b + b^2/b = 0 => (b^2 - 1)/b = 0 => b^2 - 1 = 0 => b^2 = 1=> b = 1 sau b = -1

Dacă b = 1 => a = -1

Dacă b = -1 => a = 1

Deci cele două numere sunt (1,-1) sau (-1,1)

Atunci a^2008 + b^2008 = 1 + 1 = 2