Question

Fie a indice 1 (n>1) o progresie geometrica de nr reale cu propirtatea ca a indice 1+ a indice2 + a indice 3=2si a4+ a5 +a6=16 determinati ratia progresiei?

Answer 1

a1+a2+a3=2
a4+a5+a6=16
ai progresie geometrica,notezi cu q=ratia progresiei si a1=primul termen
a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*qla patrat=2
a1*qla3+a1*qla4+a1*qla5=16
formezi un sistem de doua ecuatii 
in prima scoti factor comun pe a1 si ai : a1(1+q+qla patrat)=2
in a doua scoti factor comun pe (a1*qla3) si ai : (a1*qla3*(1+q+qla patrat)=16
acum daca imparti prima ecuatie la a doua o sa iti ramana dupa ce faci simplificarile :1/qla3=1/8 => qla3=8 => q=2 ,adica ratia =2