Question

fie a=Ix+3I+Ix+5I. Aratati ca a apartine N pentru x apartine (-3;5)

Answer 1

din x apartine (-3,5) , x = {-2, -1, 0, 1,2,3,4}

pt x = -2 ⇒ a = |-2+3 | + |-2+5| = 1 + 3 = 4 apartine N

x = -1 ⇒ a= |-1+3|  + |-1+4| = 2 + 3 = 5

x = 0 ⇒ a =3 + 5 = 8

x= 1 ⇒ a = 4 + 6 = 10

x = 2 ⇒ a = 5 + 7 = 12

x = 3 ⇒ a = 6 + 8 = 14

x = 4 ⇒ a = 7 + 9 = 16  

Pt x apartine (-3,5) a este numar natural

Answer 2

a = |x+3|+|x-5|

x ∈ (-3; 5)

-3 < x < 5 |+3 ⇒ 0 < x+3 < 8 ⇒ x+3 > 0 ⇒ |x+3| = x+3

-3 < x < 5 |-5 ⇒ -8 < x-5 < 0 ⇒ x-5 < 0 ⇒ |x-5| = -(x-5) = 5-x

⇒ a = (x+3) + (5-x) ⇒ a = x-x+3+5 ⇒ a = 8 ∈ ℕ