Question

Fie A multimea numerelor naturale care se impart exact la 4 iar B multimea numerelor naturale care au cifra unitatilor 5.Aflati A∩B.  

Answer 1

A={4k lk∈N}={0,4,8...}
 B={5kl k∈N}={0,5,10...}
Vrem  sa  verificam  daca  exista  elemente  comune  in  cele  2  multimi
Fie  a∈A a=4k1 si b∈B  b=5k2
Facem a=b
4k1=5k2
Daca  k1  este  multiplu  de  5  si  k2 multiplu  de  4  ecuatia  admite  solutii  in  N  deci  elementele  comune  sunt  de  forma  4·5k
Deci  A∩N={4·5k l k∈N}=[0,20,40,60...}