Question

fie a multimea solutiilor reale ale ecuatiei 3x^2+5x+2=0 determinati multimea A\(1; radical din2)

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

3x² + 5x + 2 = 0 este o ecuatie de gradul al doilea.

Forma generala a ecuatiei de gradul al doilea este:

ax² + bx + c = 0

In cazul nostru:

• a = 3
• b = 5
• c = 2

Formula discriminantului (delta) este:

Δ = b² - 4ac

Δ = 5² - 4 * 3 * 2

Δ = 25 - 12 * 2

Δ = 25 - 24

Δ = 1

Ecuatia are:

• 2 radacini reale, daca Δ > 0
• o radacina reala, daca Δ = 0
• nicio radacina reala, daca Δ < 0

In cazul nostru, Δ > 0 deci avem doua radacini reale. Formulele radacinilor sunt:

$\displaystyle{ x_{1} = \frac{-b + \sqrt{\Delta} }{2a} }$ si $\displaystyle{ x_{2} = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} }$

$\displaystyle{ x_{1} = \frac{-5 + 1}{6} = \frac{-4}{6} = \frac{-2}{3} }$

$\displaystyle{ x_{2} = \frac{-5-1}{6} = \frac{-6}{6} = -1 }$

Multimea solutiilor ecuatiei este A = {-1; -2/3}

Deci multimea A \ (1, √2) va fi multimea A = {-1; -2/3}