Question

fie a nr real cu proprietatea ca a² +1supra a² =7. Aflati valorile posibile ale sumei s= a+1 supra a

Answer 1

a^2+1/a^2=a^2/a^2+1/a^2=7, 1+1/a^2=7, 1/a^2=7-1, 1/a^2=6, a^2=1/6, a= radical din 1/ radical din 6, a=1/radical din 6, a= radical din 6/6 (am rationalizat), a+1=radical din 6/6+1, a+1=radical din 6/6+6/6, a+1= 6+radical din 6 totul supra 6

Answer 2

[tex] s^{2} = ( a + 1 / a )^{2} = a^{2} + 2a( 1 / a ) + (1 / a )^{2} = a^{2} + (1 / a)^{2} + 2 = 7 + 2 = 9 ; [/tex]
Rezulta ca / s / = 3 <=> s = + 3 sau -  3 ;

Bafta !