Question

Fie a numar natural.Aflati ce valori poate avea restul impartirii numarului 6a+10 la numarul 3a+2.
Cu rezolvare, va rog. Multumesc

Answer 1

principial trebuie pusa conditia ca impartitorul sa fie diferit de 0 ca sa aiba sens impartirea. deci 3a+2>0 ceea ce este evident pt. a=nr. natural. valoarea minima a lui 3a+2 este 2 obtinuta pt. a=0.
6a+10=2x(3a+2)+6=(6a+4)+6 --> deci pt. 3a+2>6(adica a>1) restul este 6
ramane de studiat pt. a=0 si a=1
pt. a=0 --> 3a+2=2 si 6a+10=10 deci 10:2=5 rest 0
pt. a=1 --> 3a+2=5 si 6a+10=16 deci 16:5=3rest 1
in concluzie:
restul poate lua valorile 0, 1 sau 6