Question

Fie A număr natural. Produsul 2A împărțit la 21 da restul nouă. Produsul 3A împărțit la 21 da restul 3 .Aflați restul împărțirii numărului A la 21.


Dau coroana si 30 de puncte! ​

Answer 1

2a:21=b rest 9=> 2a=21b+9

3a:21=c rest 3=> 3a=21c+3

3a=21c+3 se poate scrie si:   3a=21(c-1)+21+3

3a=21(c-1)+24

2a=21b+9   (-)

3a-2a=21(c-1)+24-(21b+9)

a=21(c-1-b)+24-9

a=21(c-b-1)+15

deci, restul impartirii lui a la 21 este 15