Question

Fie A o multime cu n elemente. Afla n daca nr de elemente a multimii A x A = nr elemente a multimii formate din toate submultimile multimii A

Answer 1

AxA are n² elemente
iar
nr elemente a multimii formate din toate submultimile multimii A este 2^n


deci avem de rezolvat in N ecuatia
n²=2^n
 fara programe  gasim rapid
n=2 care verifica relatia 2²=2²
si
n=4 care verifica
4²=2^4

pt n≥5 , functuia exponential 2^n creste mai repede decat functia de gradul 2  n²,  nu mai avem solutii
 32>25
 64>36 etc

deci n=2 si n=4